Sein Lebenswerk war die sächsische Landesvermessung im Rahmen der Mitteleuropäischen bzw. Europäischen Gradmessung. Erster Bekanntschaft  mit dem Vermessungsberuf (14-jährig als Meßgehilfe bei Grundsteuervermessungen) folgten ein Ingenieurstudium in Dresden,  praktische Vermessungsarbeiten beim sächsischen Eisenbahnbau und bei Grenzvermessungen zwischen Sachsen und Böhmen. 1858 wurde Nagel zum Professor und in den Senat der polytechnischen Schule berufen. Friedrich Robert Helmert (1843 - 1917) war einer seiner Studenten. Während seiner Hochschullehrerzeit wurde (1.4.1852) die Geodäsie erstmals in Deutschland selbständiges Lehrgebiet. (siehe Beitrag B. Zimmermann in Zs. Der Vermessungsingenieur 5/2003 S. 385-389; D. Beuel 150 Jahre Geodäsie-Lehre in Dresden in zfv Heft 4/2002, S. 274-75)).