Müller hat 1775 bis 1791 mehrfach verbesserte Karten der Grafschaft Mark aufgenommen. Die Karte von 1791 hatte erstmals auch eine trigonometrische Grundlage. Den dabei verwendeten Dollond-Theodoliten stellte ihm Freiherr vom Stein zur Verfügung, damals noch Bergdirektor in Wetter an der Ruhr. Das Vermessungstechnische Museum in Dortmund besitzt einen ähnlichen Theodoliten in der Schausammlung.  Das wertvolle Instrument wurde 2005 mit einer großen Spenden-Aktion erworben, angeregt durch den Eratosthenes-Preisträger Manfred Spata, Bonn.

Im Park des Hauses Martfeld in Schwelm erinnert ein 1820 errichtetes Denkmal an Fr. Chr. Müller. Anläßlich eines Senioren-Treffens besuchten ehemalige Mitglieder des bundesweiten Städtetagsausschusses Kommunales Vermessungs- und Liegenschaftswesen das Denkmal. Der Präsidenten des Förderkreises erläuterte das Wirken Müllers. 

Literatur: Manfred Spata: Fr. Chr. Müller und seine Karten der Grafschaft Mark aus den Jahren 1775 – 1791, in der Dokumentation des 7. Symposiums des Förderkreises VTM „Wegbereiter in der deutschen Landesvermessung“, Bd. 27 der Schriftenreihe des Förderkreises VTM, S. 31 - 54, Verlag Konrad Wittwer, Stuttgart 1999, Manfred Spata und Manfred Gombel: Der Dollond-Theodolit im Vermessungstechnischen Museum  in Dortmund, Zs. Der Vermessungsingenieur 2005 S. 432 – 436.