778. Hannoversche Gradmessung 1821-1823

Vor 200 Jahren startete Carl Friedrich Gauß die Hannoversche Gradmessung zwischen Göttingen und Altona.

Der Mathematiker, Astronom und Geodät Carl Friedrich Gauß (1777-1855) beobachtete in den Sommermonaten der Jahre 1821-1823 einen Gradmessungsbogen zwischen seiner Göttinger Sternwarte und der Sternwarte in Altona. Dabei folgte er einer Anregung des dortigen Astronomen Heinrich Christian Schumacher (1780-1850) von 1816, die für 1817/21 geplante Dänische Gradmessung nach Süden durch das Königreich Hannover fortzusetzen: dadurch sollte ein Meridianbogen von etwa 6,5 Grad Breite bestimmt werden, um die Erddimensionen sowie ein bestanschließendes Ellipsoid präziser bestimmen zu können.

Zur Vorbereitung dieses Projekts nahm Gauß 1820 an der Messung der rund 6 Kilometer langen Holsteinischen Basis bei Braak (damals zu Dänemark gehörig) teil (siehe Mitt. 750). Gauß hatte bei seinen Dreiecksmessungen im niedersächsischen Flachland große Schwierigkeiten, ohne teuren und aufwändigen Signalbau die Sichtverbindungen zwischen den Netzpunkten zu erzielen; er behalf sich mit streng berechneten „Durchhauen“ (Baumfällungen) sowie mit dem Einsatz des von ihm bereits 1818 erfundenen Heliotropen (siehe Mitt. 726).

Zur Winkelmessung benutzte Gauß einen zwölfzölligen Theodoliten der Münchener Werkstatt von Reichenbach/Ertel. Ausgangspunkt im Süden war die 1616 fertig gestellte Sternwarte in Göttingen. Der Drehpunkt des dort auf zwei gemauerten Pfeilern installierten Meridiankreises ist der Nullpunkt des Gauß’schen Koordinatensystems. Entgegen den heutigen geodätischen Festlegungen zählte Gauß die Ordinatenrichtung nach Westen positiv und die Abszissenrichtung positiv in Richtung des südlichen Meridians.

Das Breitengradnetz umfasst 24 Festpunkte, zwischen denen 26 Dreiecke gebildet wurden. Das größte Dreieck Hoher HagenBrockenInselsberg hat respektable Seitenlängen von 70, 87 und 107 Kilometer, die nur mit Hilfe der Heliotropen beobachtet werden konnten. Als Maßeinheit benutzte Gauß nicht das legale französische Meter, sondern ein aus den Walbeck’schen Erddimensionen von 1819 abgeleitetes Gaußsches Meter = 1,000 0268 legale Meter.

Die Differenz des astronomisch bestimmten Breitenunterschieds zwischen den Sternwarten in Altona und Göttingen und dem trigonometrisch berechneten Abstand ergab den Wert dB = 5,52 Altsekunden (= 170 Meter), was eher der astronomischen als der trigonometrischen Messung geschuldet war. Der mittlere Punktfehler der Dreieckspunkte beträgt nur etwa 0,3 bis 0,4 Meter. Mit Hilfe dieses Gradbogens ermittelte 1831 Dr. Eduard Schmidt die Erddimensionen mit  der großen Halbachse a = 6 376 945 Meter und der Abplattung c = 1/297,648; diese Werte wurden später von Bessel 1841 verbessert (Bessel-Ellipsoid).

Anschließend beobachtete Gauß 1824/25 zusätzlich eine Längengradmessung, die von Hamburg aus an der Nordseeküste entlang bis nach der Dreiecksseite Jever – Varel der Niederländischen Triangulation des Oberstleutnants Cornelius Rudolph Theodor Krayenhoff (1758-1840) reichte. (Schmidt: Triangulationen in Nordrhein-Westfalen, 1960, S. 73; Torge: Geschichte der Geodäsie, 2009, S. 129)